** **

**Problem-41**

Determine whether *f*:Z×Z→Z is onto if

**a) **

*f*(

*m*,

*n*)=

*m*2−16

**b) ** *f*(*m*,*n*)=|*m*|−|*n*|.

**c) ***f*(*m*,*n*)=*m*+*n*+6.

**d) ** *f*(*m*,*n*)=4*m*−*n*.

**e) **f(m,n)=m2−n2

**Solution**

**a) **

*f*(

*m*,

*n*)=

*m*2−16

not onto

**b) ** *f*(*m*,*n*)=|*m*|−|*n*|.

onto

**c) ***f*(*m*,*n*)=*m*+*n*+6.

onto

**d) ** *f*(*m*,*n*)=4*m*−*n*.

onto

**e) **f(m,n)=m2−n2

not onto