Problem-48

Problem-48

Use a table to express the values of each of these Boolean functions.

a) F(x,y,z)= \overline{x}y

b) F(x,y,z)=y+xz

c) F(x,y,z)=\overline{z}+(\overline{xyz} ) 

d) F(x,y,z)=y(xz\overline{x}  \overline{z})

 

Solution

a) F(x,y,z)= \overline{x}y

 x

 y

 z

 \overline{x}y

1

1

1

  0

1

1

0

  0

1

0

1

  0

1

0

0

  0

0

1

1

  1

0

1

0

  1

0

0

1

  0

0

0

0

  0

b) F(x,y,z)=y+xz

 x

 y

 z

y+xz

1

1

1

  1

1

1

0

  1

1

0

1

  1

1

0

0

  0

0

1

1

  1

0

1

0

  1

0

0

1

  0

0

0

0

  0

c) F(x,y,z)=\overline{z}+(\overline{xyz} ) 

 x

 y

 z

\overline{z}+(\overline{xyz} ) 

1

1

1

  0

1

1

0

  1

1

0

1

  1

1

0

0

  1

0

1

1

  1

0

1

0

  1

0

0

1

  1

0

0

0

  1

d) F(x,y,z)=y(xz\overline{x}  \overline{z})

 x

 y

 z

y(xz\overline{x}  \overline{z})

1

1

1

  1

1

1

0

  0

1

0

1

  0

1

0

0

  0

0

1

1

  0

0

1

0

  1

0

0

1

  0

0

0

0

  0

 

 

 

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